Description

　　在一个5×5的棋盘上有12个白色的骑士和12个黑色的骑士， 且有一个空位。在任何时候一个骑士都能按照骑士的走法（它可以走到和它横坐标相差为1，纵坐标相差为2或者横坐标相差为2，纵坐标相差为1的格子）移动到空位上。 给定一个初始的棋盘，怎样才能经过移动变成如下目标棋盘： 为了体现出骑士精神，他们必须以最少的步数完成任务。

Input

　　第一行有一个正整数T(T<=10)，表示一共有N组数据。接下来有T个5×5的矩阵，0表示白色骑士，1表示黑色骑士，*表示空位。两组数据之间没有空行。

Output

　　对于每组数据都输出一行。如果能在15步以内（包括15步）到达目标状态，则输出步数，否则输出－1。

Sample Input

2

10110

01*11

10111

01001

00000

01011

110*1

01110

01010

00100

Sample Output

7

-1

HINT

Source

Solution

　　裸的搜索一定超时。我们用一下A*

　　令估价函数$f(n) = g(n) + h(n)$，其中$g(n)$表示当前递归深度，$h(n)$表示目前的棋盘和目标棋盘有多少个格子是不一样的

　　那么$f(n) > ans$时就不用在搜下去了。

1 #include 
      
        2 using namespace std; 3 const char s2[5][6] = {
    {
    "11111"}, {
    "01111"}, {
    "00*11"}, {
    "00001"}, {
    "00000"}}; 4 char s1[5][5]; 5 int dx[8] = {
    1, 2, 2, 1, -1, -2, -2, -1}; 6 int dy[8] = {
    2, 1, -1, -2, -2, -1, 1, 2}; 7 int ans; 8  9 bool check_same()10 {11     for(int i = 0; i < 5; i++)12         for(int j = 0; j < 5; j++)13             if(s1[i][j] != s2[i][j]) return false;14     return true;15 }16 17 int astar(int dep)18 {19     for(int i = 0; i < 5; i++)20         for(int j = 0; j < 5; j++)21             if(s1[i][j] != s2[i][j]) dep++;22     return dep;23 }24 25 void DFS(int dep)26 {27     int x, y;28     if(check_same()) ans = min(ans, dep - 1);29     if(dep >= ans) return;30     for(int i = 0; i < 5; i++)31         for(int j = 0; j < 5; j++)32             if(s1[i][j] == '*') x = i, y = j;33     for(int i = 0; i < 8; i++)34     {35         x += dx[i], y += dy[i];36         if(x > -1 && x < 5 && y > -1 && y < 5)37         {38             swap(s1[x][y], s1[x - dx[i]][y - dy[i]]);39             if(astar(dep) <= ans) DFS(dep + 1);40             swap(s1[x][y], s1[x - dx[i]][y - dy[i]]);41         }42         x -= dx[i], y -= dy[i];43     }44 }45 46 int main()47 {48     int t;49     cin >> t;50     while(t--)51     {52         ans = 16;53         for(int i = 0; i < 5; i++)54             for(int j = 0; j < 5; j++)55                 cin >> s1[i][j];56         DFS(1);57         cout << (ans == 16 ? -1 : ans) << endl;58     }59     return 0;60 }